En France :

On raconte que jusqu'en 1564, l'année commençait  le 1er avril. Cette année là, le roi Charles IX décida de modifier le calendrier pour faire commencer l'année le 1er janvier.
Donc le 1er janvier 1565 tout le monde se souhaita "bonne année" et s’offrit des cadeaux.

Mais beaucoup de gens eurent du mal à s'habituer à ce nouveau calendrier et certains n'étaient même pas au courant que la date de la nouvelle année avait changé ! Ils continuèrent donc à s'offrir des cadeaux et des étrennes le 1er Avril.
Pour se moquer d'eux, quelques petits malins ont eu l'idée de leur faire des cadeaux un peu spéciaux, des faux cadeaux, des cadeaux pour de rire, bref des blagues !
À partir de ce jour là, raconte-t-on, chaque année au 1er avril tout le monde, grands et petits, prit l'habitude de se faire des blagues et des farces.

Pourquoi un poisson ?
En avril, la pêche était interdite car c'était la période de reproduction des poissons. Certains avaient eu l’idée de faire des farces aux pêcheurs en leur offrant de faux poissons. En faisant cela, ils devaient peut-être s'écrier: "Poisson d'avril !".

Autre explication : Cette date étant à la fin du Carême , période durant laquelle la consommation de viande est interdite chez les chrétiens, le poisson était le présent le plus fréquent. Lorsque les blagues se développèrent, l'un des pièges les plus courants était l'offrande de faux poissons.

La coutume fut transmise au Japon au XXème siècle.

Au Japon :

Au Japon, la nouvelle année fiscale et scolaire commence en avril avec les cerisiers en fleur. Les salariés sont recrutés à cette époque et les étudiants commencent une nouvelle année.

En japonais, le jour des poissons d’avril est appelé 4月馬鹿 (Shigatsu Baka : « Saison des 10 000 absurdités »). C’est l’occasion pour les salariés japonais de s’éclater :

Par exemple, le 1er Avril, les employés de Coca-Cola Japon ont obtenu de nouvelles cartes de visite qui sont un peu compliquées à transporter mais tellement rafraichissantes !

Sources :

-http://www.momes.net/Fetes/Poisson-d-avril/Origine-du-Poisson-d-Avril

-http://www.linternaute.com/humour/canular/1217607-poisson-d-avril-origine

-http://www.nipponconnection.fr/les-meilleurs-poissons-davril-du-japon

-http://www.nipponconnection.fr/wp-content/uploads/2015/04/07.jpg